发表机构
The Open University; University of Florida（开放大学; 佛罗里达大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文用链工具简洁证明素图至多有两个传递定向，且任意传递定向在翻转下唯一，为Gallai定理提供新证明。
AI 中文摘要
我们给出了一个简短而概念化的证明，证明素图至多具有两个传递定向，这是Gallai的一个被广泛引用的结果。我们的证明使用了由Chudnovsky、Kim、Oum和Seymour引入的链，这些链提供了素性的透明刻画。传递性在边上诱导了一个强制关系；利用链，我们证明了素图的任意两条边在该关系下是等价的，因此任何传递定向在翻转意义下是唯一的。
英文摘要
We give a short, conceptual proof that prime graphs have at most two transitive orientations, a much-quoted result of Gallai. Our proof uses chains, introduced by Chudnovsky, Kim, Oum, and Seymour, which provide a transparent characterization of primality. Transitivity induces a forcing relation on edges; using chains, we show that any two edges of a prime graph are equivalent under this relation, and thus any transitive orientation is unique up to reversal.
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