动力系统研究中的新符号方法
New Symbolic Procedures in the Study of Dynamical Systems
浏览论文内容
中文总结 AI 辅助
本论文在有限维交换实代数中发展动力系统的符号表示，利用代数框架支持傅里叶、拉普拉斯变换及沃尔什函数辨识，为非惯性系运动提供精确向量解，并重建1995年原版。
中文摘要 AI 辅助
本论文发展了有限维交换实代数中动力系统的符号表示。代数框架（正交幂等元、零因子及有限阶代数的结构）支持代数值傅里叶变换和拉普拉斯变换，以及基于沃尔什函数的系统辨识。这些方法为非惯性参考系中的运动提供了精确、无坐标的向量解，包括广义拉莫尔定理、傅科摆、中心位置力场中的运动，以及任意旋转参考系中的两体问题。本英文版是1995年原版的经审核的LaTeX重建，并附有记录来源的编辑说明。
英文摘要
The thesis develops symbolic representations of dynamical systems in finite-dimensional commutative real algebras. The algebraic framework (orthogonal idempotents, zero divisors, and the structure of finite-order algebras) supports algebra-valued Fourier and Laplace transforms and Walsh-function-based system identification. The methods yield exact, coordinate-free vectorial solutions for motion in non-inertial reference frames, including a generalized Larmor theorem, the Foucault pendulum, motion in central positional-force fields, and the two-body problem in arbitrarily rotating reference frames. This English edition is an audited LaTeX reconstruction of the 1995 original, with an editorial note documenting provenance.
发表机构
- Faculty of Machine Manufacturing（机械制造学院）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
