Piñeiro混合正交多项式与双对角分解
Piñeiro mixed orthogonal polynomials and bidiagonal factorization
- University of Coimbra（科英布拉大学）
- University of Aveiro（阿威罗大学）
- Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学）
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AI总结：
本文研究秩一测度矩阵的混合多重正交多项式，通过Gauss-Borel分解识别递推矩阵，利用Christoffel变换实现双对角分解，并给出Piñeiro系统的积分表示与系数公式。
AI中文摘要：
我们研究了与秩一测度矩阵相关的混合多重正交多项式及其递推关系。在阶梯线上，我们通过矩矩阵的Gauss--Borel分解识别出相应的带状递推矩阵。初等Christoffel变换导致该递推矩阵分解为下双对角因子和上双对角因子。对于混合Piñeiro系统，我们推导了围道积分和广义超几何表示，以及递推系数和分解系数的公式。
英文摘要：
We study mixed multiple orthogonal polynomials associated with rank-one matrices of measures and their recurrence relations. On the step line we identify the corresponding banded recurrence matrix through the Gauss--Borel factorization of the moment matrix. Elementary Christoffel transformations lead to a factorization of this recurrence matrix into lower and upper bidiagonal factors. For the mixed Piñeiro system we derive contour-integral and generalized hypergeometric representations and formulas for the recurrence and factorization coefficients.
