AI 中文总结
本文研究具有伯努利卷积结构的类拉马努金多项式 $S_v$，证明偶数 $v$ 时零点全在单位圆上，且 $v \ge 4$ 时除 $\pm1$ 为重根外均为单根。
AI 中文摘要
本文研究了一类自然出现的拉马努金多项式变体，其具有伯努利卷积结构 $S_v$，与双重Mordell-Tornheim级数相关。特别地，我们证明对于偶数 $v$，$S_v$ 的所有零点都位于复单位圆上，并且对于偶数 $v \ge 4$，除 $1, -1$ 处的根为重根外，其余零点均为单根。
英文摘要
In this paper we study a naturally occurring variant of Ramanujan polynomials with a Bernoulli convolution structure, $S_v$, related to the double Mordell-Tornheim series. In particular, we prove for even $v$ all zeros of $S_v$ lie on the complex unit circle, and for even $v \ge 4$ they are simple with the exception of roots at $1, -1$, which are double roots.
