发表机构
Department of Applied Sciences, Indian Institute of Information Technology Allahabad（印度阿拉哈巴德信息理工学院应用科学系）
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本文为乘法李代数建立表示论框架，定义等价、不可约及完全可约表示，并证明作用与表示一一对应，同时通过群研究其扩张结构。
AI 中文摘要
本文尝试为乘法李代数建立一般的表示论概念。为此，我们研究了等价表示、不可约表示和完全可约表示。我们还引入了乘法李代数在向量空间上作用的概念，并证明了作用与表示之间存在一一对应关系。此外，我们通过群研究了乘法李代数的扩张结构。
英文摘要
In this paper, we attempt to develop a general notion of representation theory for multiplicative Lie algebras. Consequently, we study equivalent, irreducible, and completely reducible representations. We also introduce the notion of the action of a multiplicative Lie algebra on a vector space and show that there is a one-to-one correspondence between the action and the representation. We also studied the extended structure of a multiplicative Lie algebra through a group.
