非阿基米德域中的广义函数
Generalized functions in a Non-Archimedean field
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中文总结 AI 辅助
本文提出一种改进的超函数概念，定义于非阿基米德域上，提供更灵活的函数框架，并证明了几类不适定偏微分方程演化问题的超函数解的存在性。
中文摘要 AI 辅助
超函数是定义在扩展实数R的非阿基米德域上的广义函数。它们为处理经典分布理论之外的问题提供了一个框架。在本文中，我们引入了一种改进的超函数概念，该概念细化了先前的构造。这种新方法允许比其它论文中使用的更灵活的函数框架，并产生更灵活的函数设置。特别是，这种方法使我们能够证明偏微分方程中出现的几类不适定演化问题的超函数解的存在性。
英文摘要
Ultrafunctions are generalized functions defined on a non-Archimedean field extending R. They provide a framework for treating problems that fall outside the classical theory of distributions. In this paper we introduce an improved notion of ultrafunctions which refines the previous constructions. This new approach allows a more flexible functional framework than the one used in other papers and yields a more flexible functional setting. In particular, this approach allows us to prove the existence of ultrafunction solutions for several classes of ill-posed evolution problems arising in partial differential equations.
发表机构
- Università degli Studi di Pisa（比萨大学）
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