超立方体上量子行走无无序局域化的谱判据：QBN方法
Spectral Criterion for Disorder-Free Localization of Quantum Walks on Hypercube: QBN Approach
- Shanghai Institute for Mathematics and Interdisciplinary Sciences（上海数学与交叉学科研究院）
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AI总结：
本文在量子伯努利噪声框架下研究超立方体上自旋耦合量子行走，提出无无序局域化的谱判据，并在特定Grover行走中构造非均匀不动点，证明该现象发生。
AI中文摘要：
我们在量子伯努利噪声框架内研究了超立方体上自旋耦合量子行走中的无无序局域化现象。我们推导了无无序局域化的一个一般性判据：当且仅当约化酉演化的某个谱子空间包含一个位置边际概率非均匀的向量时，无无序局域化发生。对于距离依赖耦合 \\(\phi_\sigma=|\sigma|\pi/(n+1)\\) 在维度 \\(d=4\\) 下的Grover行走，我们在全 \\(+1\\) 自旋构型中显式构造了一个非均匀不动点。这意味着无无序局域化在我们的模型中发生。
英文摘要：
We study disorder-free localization in a spin-coupled quantum walk on the hypercube within the quantum Bernoulli noises framework. We derive a general criterion for disorder-free localization: it occurs if and only if some spectral subspace of a reduced unitary evolution contains a vector whose position marginal probability is non-uniform. For the Grover walk with distance-dependent coupling \(ϕ_σ=|σ|π/(n+1)\) in dimension \(d=4\), we explicitly construct a non-uniform fixed point in the all \(+1\) spin configuration. This implies that disorder-free localization occurs in our model.
