发表机构
Institut Louis Bachelier; Ecole Polytechnique, Institut Polytechnique de Paris; Capital Fund Management（路易·巴舍利耶研究所; 巴黎综合理工学院，巴黎理工学院; 资本基金管理公司）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
研究旋转不变非厄米随机矩阵的有限秩乘法扰动，刻画离群特征值、波动及特征向量重叠，给出经典BBP框架的乘法非厄米对应。
AI 中文摘要
我们研究旋转不变非厄米随机矩阵的有限秩乘法变形。更精确地说，我们考虑形如 $\mathbf{A}(\mathbf{I}+\mathbf{T})$ 的模型，其中 $\mathbf{A}$ 是一个大型旋转不变非厄米随机矩阵，$\mathbf{T}$ 是一个有限秩正规扰动，$\mathbf{I}$ 表示单位矩阵。我们刻画了离群特征值的出现、它们的波动以及相关的特征向量重叠。我们的结果提供了经典 Baik--Ben Arous--Péché 框架的乘法非厄米对应物。
英文摘要
We study finite-rank multiplicative deformations of rotationally invariant non-Hermitian random matrices. More precisely, we consider models of the form $\mathbf{A}(\mathbf{I}+\mathbf{T})$, where $\mathbf{A}$ is a large rotationally invariant non-Hermitian random matrix, $\mathbf{T}$ is a finite-rank normal perturbation, and $\mathbf{I}$ denotes the identity matrix. We characterize the emergence of outlier eigenvalues, their fluctuations, and the associated eigenvector overlaps. Our results provide a multiplicative non-Hermitian counterpart to the classical Baik--Ben Arous--Péché framework.
