发表机构
Kavli Institute for the Physics and Mathematics of the Universe (WPI), The University of Tokyo; Institute of Science Tokyo; The University of Tokyo（东京大学宇宙木理论研究所; 东京科学大学; 东京大学）
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本文通过不变加权爆破构造线性 $p$-循环商奇点的射影（余切）解消模型，并分类了允许射影余切解消的商。
AI 中文摘要
设 $k$ 为正特征 $p$ 的代数闭域，$C_p$ 线性作用于有限维 $k$-向量空间 $V$，其不可分解 Jordan 直和项 $V_{d_i}$ 的维数为 $d_i$。我们通过使用不变加权爆破构造模型，研究 $V/C_p$ 的射影（余切）解消。对于 $V=V_2^{\oplus n}$，我们的模型是光滑的，并且是 $V/C_p$ 的爆破的正规化。它有一个唯一的例外因子，其差异为 $n-p$，使得当 $n=p$ 时，我们的模型是余切解消。在几乎所有其他商是典范但不是终点的情形中，不变加权爆破模型不产生余切解消，但给出商的唯一非平凡射影余切双有理模型。因此，在忽略平凡直和项的情况下，我们分类了允许射影余切解消的 $p$-循环线性商。
英文摘要
Let $k$ be an algebraically closed field of positive characteristic $p$, and let $C_p$ act linearly on a finite-dimensional $k$-vector space $V$, with indecomposable Jordan summands $V_{d_i}$ of dimension $d_i$. We study projective (crepant) resolutions of $V/C_p$ by constructing a model using the invariant weighted blowup. For $V=V_2^{\oplus n}$, our model is smooth and is the normalization of a blowup of $V/C_p$. It has a unique exceptional divisor of discrepancy $n-p$, such that our model is a crepant resolution when $n=p$. In almost all other cases when the quotient is canonical but not terminal, the invariant weighted blowup model does not produce crepant resolutions, but gives the unique nontrivial projective crepant birational model of the quotient. Consequently, up to trivial summands, we classify the $p$-cyclic linear quotients admitting a projective crepant resolution.
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