dagger $(\infty,1)$-范畴的模型 II：dagger 完备 Segal 空间与 Joyal--Tierney 等价
Models for dagger $(\infty,1)$-categories II: Dagger complete Segal spaces and the Joyal--Tierney equivalence
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中文总结 AI 辅助
本文为dagger (∞,1)-范畴发展单纯空间模型，构造酉完备dagger Segal空间模型结构，并证明Joyal--Tierney等价的dagger类比，建立dagger Bergner、Joyal与Rezk模型间的Quillen等价链。
中文摘要 AI 辅助
在第一部分构建的 dagger Bergner 与 dagger Joyal 模型基础上，我们为 dagger $(\infty,1)$-范畴发展了单纯空间模型。首先构造一个同伦常值分解模型以及酉完备 dagger Segal 空间的模型结构。一个换指标伴随比较了 dagger 单纯空间的两种表示。随后我们证明了 Joyal--Tierney Quillen 等价的 dagger 类比。结合第一部分，这些结果给出了 dagger Bergner、dagger Joyal 与 dagger Rezk 模型之间的 Quillen 等价链。
英文摘要
Building on the dagger Bergner and dagger Joyal models constructed in Part I, we develop simplicial-space models for dagger $(\infty,1)$-categories. We first construct a homotopically constant resolution model and a model structure for unitarily complete dagger Segal spaces. A change-of-index adjunction compares the two presentations of dagger simplicial spaces. We then prove a dagger analogue of the Joyal--Tierney Quillen equivalence. Together with Part I, these results give a chain of Quillen equivalences between the dagger Bergner, dagger Joyal, and dagger Rezk models.
发表机构
- Graduate School of Science and Engineering, Chiba University（千叶大学理工学研究科）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
