在非重叠扩展器模型上用力迫保持超幂公理
Preserving the Ultrapower Axiom by Forcing over Nonoverlapping Extender Models
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中文总结 AI 辅助
本文通过构造离散乘积力迫，在非重叠扩展器模型上保持超幂公理至强基数层次，并证明其与特定V≠HOD_X条件一致，解答了Goldberg的开放问题。
中文摘要 AI 辅助
我们确定了一类简单但非平凡的力迫概念，它们能在典范内模型上保持超幂公理（UA），达到强基数层次。我们考虑的力迫是离散乘积力迫，其指标集根据底层非重叠扩展器序列的结构进行选择和间隔。作为应用，我们证明UA与存在一个强基数$\kappa$使得对所有$X\in V_\kappa$有$V\neq \text{HOD}_X$是一致的，回答了Goldberg的一个问题。
英文摘要
We identify a class of simple yet nontrivial forcing notions that preserve the Ultrapower Axiom (UA) over canonical inner models, reaching the level of a strong cardinal. The forcings we consider are discrete product forcings whose index sets are chosen and spaced according to the structure of the underlying nonoverlapping extender sequence. As an application, we show that UA is consistent with the existence of a strong cardinal $κ$ such that $V\neq \text{HOD}_X$ for every $X\in V_κ$, answering a question of Goldberg.
发表机构
- Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
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