发表机构
Bar Ilan University; Univ Paris Est Creteil, CNRS, LAMA; Univ Gustave Eiffel, LAMA（巴伊兰大学; 巴黎东克雷泰伊大学，法国国家科学研究中心，LAMA; 居斯塔夫·埃菲尔大学，LAMA）
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本文证明非正曲率闭曲面（除环面外）的 systolic 面积下界为 1，等号仅当曲面为方形平坦 Klein 瓶时成立，证明借助 Klein 双重覆盖与 Weil 等周不等式。
AI 中文摘要
我们证明，除环面外，每个非正曲率的闭曲面 $M$ 的 systolic 面积至少为 $1$，当且仅当 $M$ 等距于一个方形平坦 Klein 瓶时等号成立。证明聚焦于 Klein 双重覆盖 $4\mathbb RP^2$，并利用 Weil 等周不等式以及涉及一种新型指数型映射的比较定理。
英文摘要
We show that the systolic area of every nonpositively curved closed surface $M$ other than the torus is at least $1$, with equality if and only if $M$ is isometric to a square flat Klein bottle. The proof focuses on the Klein-double $4\mathbb RP^2$ and exploits Weil's isoperimetric inequality and a comparison theorem involving a new kind of exponential-type map.
Comments17 pages, to appear in Annals of Global Analysis and Geometry
DOI：10.1007/s10455-026-10057-0
