虚拟生成pro-$p$群的图
Virtually generating graphs of pro-$p$ groups
- Royal Holloway, University of London（伦敦大学皇家霍洛威学院）
- Università degli Studi di Padova（帕多瓦大学）
- FernUniversität in Hagen（哈根远程大学）
- Università degli Studi di Firenze（佛罗伦萨大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
AI总结：
本文研究pro-$p$群的虚拟生成图，证明多类此类群的该图连通，并给出直径上界，涵盖局部域上解析群的紧子群与诺丁汉群。
AI中文摘要：
我们研究了pro-$p$群的虚拟生成图。我们证明了多类pro-$p$群具有连通的虚拟生成图，并在这些情形下界定了其直径；例如，局部域上解析群的紧子群以及诺丁汉群。
英文摘要：
We study the virtually generating graph of pro-$p$ groups. We show that various classes of pro-$p$ groups have connected virtually generating graph and we bound its diameter in these cases; e.g.\ compact subgroups of analytic groups over local fields and the Nottingham group.
