Yau猜想渐近数量曲率积分界的一个反例
A Counterexample to Yau's Conjectured Asymptotic Scalar-Curvature Integral Bound
首次发表
浏览论文内容
中文总结 AI 辅助
通过结合环面透镜、角裤和自适应混合块，构造了正Ricci曲率完备单端三维流形，其数量曲率积分发散，给出Yau猜想反例。
中文摘要 AI 辅助
构造了一个具有严格正Ricci曲率的完备单端三维流形，使得 $$ \limsup_{R\to\infty}\frac1R\int_{B(p,R)} Scal\\,dV=+\infty. $$ 该构造将一个承载大数量曲率积分的显式环面透镜与三维角裤以及自适应混合块序列相结合。
英文摘要
A complete one-ended three-manifold with strictly positive Ricci curvature is constructed such that $$ \limsup_{R\to\infty}\frac1R\int_{B(p,R)} Scal\,dV=+\infty. $$ The construction combines an explicit toric lens carrying a large scalar-curvature integral with a three-dimensional angular pair of pants and an adaptive sequence of hybrid blocks.
发表机构
- Beijing International Center for Mathematical Research, Peking University（北京大学北京国际数学研究中心）
- Institute for Theoretical Sciences, Westlake University（西湖大学理论科学研究所）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
