$\mathrm{GL}(n)$ 上 Whittaker 函数的界
Bounds on Whittaker Functions for $\mathrm{GL}(n)$
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中文总结 AI 辅助
本文在纯虚且间隔良好的 Langlands 参数假设下，证明了 $\mathrm{GL}_n(\mathbb R)$ 上 Jacquet-Whittaker 函数的新上界，与 Brumley-Templier 下界在指数上匹配至 $n$ 的线性误差。
中文摘要 AI 辅助
我们证明了在 Langlands 参数为纯虚数且间隔良好的假设下，$\mathrm{GL}_n(\mathbb R)$ 上 Jacquet-Whittaker 函数的一个新估计。这给出了 Whittaker 函数全局上确界范数的一个上界，该上界在指数上与 Brumley-Templier 的下界匹配，误差关于 $n$ 是线性的。
英文摘要
We prove a new estimate on Jacquet-Whittaker function for $\mathrm{GL}_n(\mathbb R)$, assuming that the Langlands parameters are purely imaginary and well-spaced. This gives an upper bound for the global sup-norm of the Whittaker function that matches the lower bound of Brumley-Templier in the exponent up to a linear error in $n$.
发表机构
- HUN-REN Alfréd Rényi Institute of Mathematics（匈牙利科学院阿尔弗雷德·雷尼数学研究所）
- Department of Algebra and Geometry, Institute of Mathematics, Budapest University of Technology and Economics（布达佩斯科技大学生物与几何系，数学研究所）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
