发表机构
University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文证明在样本量足够大时，Berry--Esseen 不等式中的 Esseen 常数是最优的，并给出通用阈值 $N=2\lceil\exp(10^{17})\rceil$。
AI 中文摘要
我们证明了在独立同分布 Berry--Esseen 不等式中，只要样本量 $n\ge N$，Esseen 常数 $0.4097...$ 就是精确的。阈值 $N$ 对所有具有正方差和有限三阶绝对矩的实值求和分布是通用的。特别地，可以取 $N=2\left\lceil\exp(10^{17})\right\rceil$。
英文摘要
We prove that the Esseen's constant $0.4097...$ is valid in the iid Berry--Esseen inequality as long as the sample sizes $n\ge N$. The threshold $N$ is universal over all real summand distributions with positive variance and a finite third absolute moment. In particular, one may take $N=2\left\lceil\exp(10^{17})\right\rceil. $
