发表机构
Laboratoire d’informatique de l’École polytechnique (LIX, UMR 7161), CNRS, École polytechnique, Institut Polytechnique de Paris; JuliaHub Inc.; Massachusetts Institute of Technology（巴黎综合理工学院计算机实验室（LIX，UMR 7161），法国国家科学研究中心，巴黎综合理工学院，巴黎理工学院; JuliaHub公司; 麻省理工学院）
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本文提出一种算法，用于计算有理ODE模型观测域的简洁生成元集合，通过重复李导数系数提取和可辨识参数组合降低微分阶数，并在多个领域模型中验证其有效性。
AI 中文摘要
考虑一个参数化的常微分方程控制模型。若一个关于状态和参数的函数的值原则上可以从输入-输出数据中重构，则该函数被称为可观测的。可观测函数构成一个域，称为观测域，其自然由一组生成元表示。即使模型并非完全可观测，该域仍能捕捉从输入-输出数据中仍可获取的信息。我们提出了一种算法，用于计算具有有理动力学的模型的观测域的简洁生成元集合。该算法依赖于两个新结果：一个允许从输出的重复李导数的系数中提取可观测函数，另一个通过利用可辨识的参数组合来降低所需的微分阶数。我们在this http URL（this https URL）中实现了该算法。为了提高计算效率，我们采用了微分消去和有理函数域简化的最新技术。利用来自流行病学、化学动力学和癌症建模的模型，我们展示了该算法生成的生成元具有领域特定的解释，可为模型分析和开发提供信息。
英文摘要
Consider a parametric ODE control model. A function of the states and parameters is called observable if its value can in principle be reconstructed from input-output data. The observable functions form a field, called the observation field, represented naturally by a set of generators. Even when the model is not fully observable, this field captures the information still accessible from input-output data. We present an algorithm for computing a concise generating set for the observation field of a model with rational dynamics. The algorithm relies on two new results: one allows observable functions to be extracted from the coefficients of repeated Lie derivatives of the outputs, while the other reduces the required orders of differentiation by exploiting identifiable parameter combinations. We implement the resulting algorithm in StructuralIdentifiability$.$jl (https://github.com/SciML/StructuralIdentifiability.jl). For computational efficiency, we employ recent techniques for differential elimination and rational function field simplification. Using models from epidemiology, chemical kinetics, and cancer modeling, we show that the algorithm produces generators with domain-specific interpretations that can inform model analysis and development.
