由鞅噪声驱动且具有斜次梯度的倒向随机动力学的Càdlàg解
Càdlàg Solutions to Backward Stochastic Dynamics featuring Oblique Subgradients and driven by Martingale Noise
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中文总结 AI 辅助
本研究针对倒向随机变分动力学，在放宽有界性条件至仿射/二次下界假设下，证明了强càdlàg解的存在唯一性，并引入时间依赖正定矩阵控制的斜反射，克服了现有研究的局限。
中文摘要 AI 辅助
本研究在一般完备带流概率空间上，改进了倒向随机变分动力学的定性分析，该分析沿袭Liang、Lyons和Qian（2011）的思路。我们的主要目标是克服Bensoussan、Li和Yam（2018）研究中的一个重大局限，即对多值次微分算子施加的有界性条件排除了标准障碍型约束和凸集的指示函数。我们在自然假设下证明了强càdlàg解的存在唯一性，该假设仅要求驱动真下半连续凸函数被仿射/二次函数从下方界定。此外，我们纳入了一个由时间依赖、一致正定对称矩阵控制的斜反射，沿袭Gassous、Răşcanu和Rotenstein（2012, 2015）的开创性成果。
英文摘要
The present study improves the qualitative analysis of backward stochastic variational dynamics on a general complete filtered probability space, considered in the spirit of Liang, Lyons and Qian (2011). Our primary objective is to overcome a substantial limitation in the study of Bensoussan, Li and Yam (2018), where the boundedness condition imposed on the multivalued subdifferential operator excludes standard obstacle-type constraints and indicator functions of convex sets. We prove the existence and uniqueness of a strong càdlàg solution under the natural assumption that the driving proper lower semicontinuous convex function is merely bounded from below by an affine/quadratic function. Furthermore, we incorporate an oblique reflection governed by a time-dependent, uniformly positive definite symmetric matrix, in the spirit of the pioneering results of Gassous, Răşcanu and Rotenstein (2012, 2015).
发表机构
- Simion Stoilow Institute of Mathematics of the Romanian Academy（罗马尼亚科学院西奥多·斯泰洛尤数学研究所）
- Faculty of Mathematics, ”Alexandru Ioan Cuza” University of Iaşi（雅西亚历山德鲁·约安·库扎大学数学系）
- Octav Mayer Institute of Mathematics of the Romanian Academy, Iaşi branch（罗马尼亚科学院奥克塔夫·梅耶数学研究所雅西分部）
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