实值集合范畴的笛卡尔闭性，II
Cartesian closedness of the category of real-valued sets, II
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中文总结 AI 辅助
本文证明实值集合范畴 $[0,1]_*\text{-}\mathbf{Set}$ 的笛卡尔闭性等价于 t-范数为最小 t-范数，将分类从连续情形推广至左连续情形。
中文摘要 AI 辅助
设 $[0,1]_*$ 为单位区间 $[0,1]$ 配备左连续 t-范数 $*$。我们证明 $[0,1]_*\text{-}\mathbf{Set}$ 是笛卡尔闭的当且仅当 $*$ 为最小 t-范数。这将在本工作第一部分中建立的连续 t-范数分类推广到整个左连续情形。
英文摘要
Let $[0,1]_*$ be the unit interval $[0,1]$ equipped with a left-continuous t-norm $*$. We prove that $[0,1]_*\text{-}\mathbf{Set}$ is cartesian closed if and only if $*$ is the minimum t-norm. This extends the classification for continuous t-norms established in the first part of this work to the whole left-continuous setting.
发表机构
- School of Mathematics, Sichuan University（四川大学数学学院）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
