余紧负曲率流形的Cheeger常数刚性
Cheeger constant rigidity for cocompact negatively curved manifolds
首次发表
浏览论文内容
中文总结 AI 辅助
本文证明在闭连通负曲率流形的万有覆盖上，Cheeger常数达到下界$m-1$时，流形必等距于双曲空间$\Hh^m(-1)$，从而给出刚性结论。
中文摘要 AI 辅助
设$(M^m,g)$，$m\geq2$，为闭连通黎曼流形，满足$\secg_g\leq-1$，并设$(X,g_X)$为其万有覆盖。Yau证明了$\hiso(X)\geq m-1$。我们证明等号情形是刚性的：若$\hiso(X)=m-1$，则$(X,g_X)$等距于$\Hh^m(-1)$。
英文摘要
Let $(M^m,g)$, $m\geq2$, be a closed connected Riemannian manifold with $\secg_g\leq-1$, and let $(X,g_X)$ be its universal cover. Yau proved that $\hiso(X)\geq m-1$. We prove that equality is rigid: if $\hiso(X)=m-1$, then $(X,g_X)$ is isometric to $\Hh^m(-1)$.
发表机构
- Tsinghua University（清华大学）
- Michigan State University（密歇根州立大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
