发表机构
Institut de Mathématiques et de Sciences Physiques, Université d’Abomey-Calavi; University of Split, Faculty of Science（阿博美卡拉维大学数学与物理科学研究所; 斯普利特大学理学院）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文研究Pell型序列中三项$b$进制拼接的丢番图方程，在中间块索引限制下给出上界，并确定$2\leq b\leq15$时的全部解数。
AI 中文摘要
我们研究了将Pell数或Pell-Lucas数表示为其他三个Pell数或Pell-Lucas数的$b$进制拼接这一丢番图问题。在中间块的索引不超过前导块索引的条件下，我们得到了以$b$表示的序列索引的显式上界。对于$2\leq b\leq15$，在识别$Q_0=Q_1=2$的情况下，我们确定了恰好$51$个解；而当不同索引选择分别计数时，共有$74$个解。
英文摘要
We study the Diophantine problem of representing a Pell or Pell--Lucas number as the base-$b$ concatenation of three other Pell or Pell--Lucas numbers. Under the condition that the index of the middle block does not exceed that of the leading block, we obtain an explicit upper bound for the sequence indices in terms of $b$. For $2\leq b\leq15$, we determine exactly $51$ solutions up to the identification $Q_0=Q_1=2$, while there are $74$ solutions when distinct index choices are counted separately.
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