发表机构
Facultad de Ingeniería, Universidad San Sebastián（圣塞巴斯蒂安大学工程学院）
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本文精确求解了有限秩双色 ABJM 理论中半 BPS 算子度规的两圈量子修正，将其映射为生灭过程，并给出本征模与极限行为。
AI 中文摘要
我们精确求解了有限秩 $U(2)\ imes U(2)$ ABJM 理论中半 BPS 算子两点度规的领头量子形变。在自然的、与耦合无关的 Schur 框架下，其树级归一化的两圈修正是一个作用于双行杨图链上的 Jacobi 算子。基态变换将其映射为一个可逆的生灭过程，其平稳分布为限制在至多两行杨图上的 Plancherel 测度。其本征模为 Racah 多项式，其大 $n$ 极限趋近于径向 Ornstein--Uhlenbeck 动力学，且一个等价的二自旋描述将 Jacobi 算子等同于受限 $SU(2)$ Casimir 算子。
英文摘要
We solve exactly the leading quantum deformation of the two-point metric of half-BPS operators in $U(2)\times U(2)$ ABJM theory at finite rank. In the natural coupling-independent Schur frame, its tree-normalized two-loop correction is a Jacobi operator on the chain of two-row Young diagrams. A ground-state transform maps it to a reversible birth--death process whose stationary distribution is the Plancherel measure conditioned on diagrams with at most two rows. Its eigenmodes are Racah polynomials, its large-$n$ limit approaches radial Ornstein--Uhlenbeck dynamics, and an equivalent two-spin description identifies the Jacobi operator with a restricted $SU(2)$ Casimir.
