发表机构
IMPA; Institute of Mathematics, EPFL（巴西国家纯数学与应用数学研究所; 洛桑联邦理工学院数学研究所）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本研究针对Green和Morris提出的问题，确定了满足k=Θ(log n)且m≤k^(1+α)（α>0很小）的k元集合A⊂{1,…,n}中，使|A+A|≤m的集合数量，精度达2^(o(k))倍。
AI 中文摘要
我们确定，在相差一个因子$2^{o(k)}$的范围内，满足$k = \theta(\text{log } n)$且$m \text{≤} k^{1 + \text{α}}$（其中$\text{α} > 0$很小）的$k$元集合$A \text{⊂} \text{\textbackslash}\text{lbrace}1, \text{\textbackslash}\text{ldots}, n\text{\textbackslash}\text{rbrace}$中，使得$|A + A| \text{≤} m$的集合数量，回答了Green和Morris提出的问题。
英文摘要
We determine, up to a factor of $2^{o(k)}$, the number of $k$-sets $A \subset \{1, \ldots, n\}$ such that $|A + A| \leq m$, where $k = Θ(\log n)$ and $m \leq k^{1 + α}$, for small $α> 0$, answering a question of Green and Morris.
CommentsMinor adjustments for journal submission. 30 pages + 5 pages appendix
