局部Jacquet-Shalika积分与修正因子
Local Jacquet-Shalika integrals and modifying factors
- University of Minnesota（明尼苏达大学）
- Zhejiang University（浙江大学）
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AI总结：
本文在特征零的局部域上发展Jacquet-Shalika积分的局部理论，建立匹配Artin局部ε-因子的完整函数方程，核心采用与Shalika子群相关开轨道积分的新比较策略。
AI中文摘要：
在任何特征为零的局部域上，我们发展了Jacquet-Shalika积分的局部理论，该积分最初由Jacquet和Shalika引入，用于研究GL_m的外平方局部L-因子。特别地，至少在阿基米德情形下，我们建立了匹配Artin局部ε-因子的完整函数方程。论证的核心是一种新的比较策略，用于对比Jacquet-Shalika积分与Shalika子群相关的开轨道积分。
英文摘要：
Over any local field of characteristic zero, we develop a local theory of Jacquet-Shalika integrals that were originally introduced by Jacquet and Shalika to study exterior square local $L$-factors for $GL_m$. In particular, at least in the archimedean case, we establish a complete functional equation matching Artin local $\varepsilon$-factors. Central to the argument is a novel comparison strategy between Jacquet-Shalika integrals and open-orbit integrals associated to the Shalika subgroup.
