发表机构
Institut für Mathematik, Friedrich Schiller Universität Jena; Institute of Mathematics and Mathematical Modeling, Almaty, Kazakhstan（耶拿弗里德里希·席勒大学数学研究所; 哈萨克斯坦阿拉木图数学与数学建模研究所）
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该研究构建了二维中具有测地流二次积分的伪黎曼度量正规形与gl-正则Nijenhuis算子正规形之间的明确对应关系，通过算子迹和行列式构造坐标变换实现。
AI 中文摘要
我们构建了二维中两种局部分类之间的明确对应关系：具有测地流二次积分的伪黎曼度量的正规形，以及gl-正则Nijenhuis算子的正规形。该对应关系通过由算子的迹和行列式构造的明确坐标变换得到。
英文摘要
We construct an explicit dictionary between two local classifications in dimension two: normal forms of pseudo-Riemannian metrics with a quadratic integral of the geodesic flow and normal forms of $\operatorname{gl}$-regular Nijenhuis operators. The correspondence is obtained by an explicit change of coordinates constructed from the trace and determinant of the operator.
