发表机构
Université de Bordeaux, CNRS, Bordeaux INP, LaBRI, UMR 5800（波尔多大学、法国国家科学研究中心、波尔多理工学院、LaBRI实验室）
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该研究证明了确定性记忆转换器计算的自然数序列与无歧义上下文自由索引文法生成的形式语言计数序列等价，还表明多项式递推可准确计数索引语言。
AI 中文摘要
我们考虑可由确定性转换器计算的自然数序列，其输入属于结构A，输出属于N，且记忆为A的栈的栈集合。我们证明这些序列恰好是由无歧义上下文自由索引文法生成的形式语言的计数序列（等价于任意上下文自由索引文法的推导树的计数序列），其中索引属于A。这一通用定理尤其适用于配备-1运算和非零谓词的自然数集合，表明多项式递推恰好计数索引语言（其中用于计数的参数是索引本身）。
英文摘要
We consider the sequences of natural integers that can be computed by a deterministic transducer, with input in a structure A, output in N. and with memory the set of stacks of stacks of A. We show that these sequences are, exactly, the counting sequences of formal languages generated by unambiguous context-free indexed grammars (equivalently, the counting sequences of derivation trees of arbitrary context-free indexed grammars), with indexes in A. This general theorem applies, notably, to the set of natural integers endowed with the operation -1 and the non-zero predicate, showing that the polynomial recurrences count exactly the index-languages (where the parameter used for counting is the index itself).
