布劳威尔不动点定理与弱柯尼希引理的构造性等价性
Constructive equivalence between Brouwer's fixed-point theorem and weak König's lemma
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该研究在构造性反数学中证明布劳威尔不动点定理与弱柯尼希引理等价，通过推广Orevkov的构造实现推导，明确二者的构造性等价关系。
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在构造性反数学的语境下，我们证明布劳威尔不动点定理与弱柯尼希引理（WKL）等价。为从布劳威尔不动点定理推导出WKL，我们将Orevkov[《苏联数学学报》（1963），第1253-1256页]构造的单位正方形上无不动点的连续函数进行推广，得到单位正方形上的一致连续函数，其不动点编码了给定无限树的无限路径信息。
英文摘要
In the context of constructive reverse mathematics, we show that Brouwer's fixed-point theorem and weak König's lemma (WKL) are equivalent. To derive WKL from Brouwer's fixed-point theorem, the construction of a continuous function on the unit square without fixed points due to Orevkov [Soviet Math. Doklady (1963), 1253--1256] is generalised to yield a uniformly continuous function on the unit square whose fixed points encode information about infinite paths of a given infinite tree.
发表机构
- Kochi University（高知大学）
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