发表机构
Center of Mathematical Sciences, Zhejiang University（浙江大学数学科学中心）
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本文针对单位球面中余维数 $q\geqslant 2$ 的闭极小子流形，推导了非全测地情形下其第二基本形式平方长度最大值的下界估计。
AI 中文摘要
设 $M^n$ 是单位球面 $\boldsymbol{S}^{n+q}$ 中的闭极小子流形，满足 $n\geqslant 3$、$q\geqslant 2$；记 $S$ 为其第二基本形式的平方长度，$S_{\max}=\max_{p\in M}S(p)$。本文证明：若 $M$ 不是全测地的，则 $S_{\max}>\frac{2n}{3}+\frac{n-2}{182}$。
英文摘要
Let $M^n$ be a closed minimal submanifold in the unit sphere $\mathbb{S}^{n+q}$ with $n\geqslant 3$ and $q\geqslant 2$. Let $S$ be the squared length of its second fundamental form and $S_{\max}=\max_{p\in M}S(p)$. We prove that if $M$ is not totally geodesic, then \[ S_{\max}>\frac{2n}{3}+\frac{n-2}{182}. \]
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