发表机构
School of Mathematics, Nanjing University（南京大学数学系）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
针对卡塔兰常数是否为无理数这一长期数学开放问题，该研究通过合适的权重证明了卡塔兰常数G是无理数。
AI 中文摘要
19世纪卡塔兰引入的常数G=∑（k从0到∞）(-1)^k/(2k+1)²=1/1² -1/3² +1/5² -1/7² +…是否为无理数是长期悬而未决的问题，本文通过使用合适的权重证明了G的无理性。
英文摘要
Whether the constant $$G=\sum_{k=0}^\infty\frac{(-1)^k}{(2k+1)^2}=\frac1{1^2}-\frac1{3^2}+\frac1{5^2}-\frac1{7^2}+\cdots$$ introduced by Catalan in the nineteen century is irrational, is a long-standing open problem. In this paper we prove the irrationality of $G$ via using suitable weights.
Comments20 pages
