AI 中文总结
该研究证明自洽且表达力足够强的有限句法系统无法自主生成部分定理，此元定理适用于安全机制、AI系统等各类有限句法系统，具有重要的理论意义。
AI 中文摘要
对于每个自洽且表达力足够强的有限句法系统S，我们证明存在至少一条S无法自主生成的定理。该结果是一条元定理，它证明了定理的存在性，且适用于所有有限句法系统，包括安全机制、人工智能系统、形式验证器、法律体系、经济模型，以及证明该元定理自身所使用的形式系统。
英文摘要
For every coherent and sufficiently expressive finite syntactic system S, we prove the existence of at least one theorem that S cannot produce autonomously. The result is a metatheorem: it proves the existence of a theorem, and applies to every finite syntactic system - security mechanisms, AI systems, formal verifiers, legal systems, economic models, and the formal system in which it is itself proved.
