从部分实分量中重构切片正则函数
Reconstruction of a slice regular function from some of its real components
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中文总结 AI 辅助
本文将复全纯函数由实部唯一确定的性质，推广到克利福德代数、分裂八元数等更一般代数类的切片正则函数，研究中发现了新现象及与图论、切片-纳什函数理论的联系。
中文摘要 AI 辅助
定义在复平面区域D上的全纯函数f:D→ℂ的一个基本性质是，f由其实部唯一确定，仅相差一个加法常数。对于定义在四元数或八元数可除代数的圆形切片域上的切片正则函数，同样成立该性质。本文旨在将这一结果推广到更一般的代数类，包括克利福德代数ℝ_{p,q}、分裂八元数𝕊𝕆等。研究中出现了新现象，还发现了与图论及切片-纳什函数理论的意外联系。
英文摘要
A basic property of holomorphic functions $f:D\to \mathbb{C}$ defined on domains $D$ of $\mathbb{C}$ is that $f$ is uniquely determined by its real part up to an additive constant. The same is true for slice regular functions defined on circular slice domains of the division algebra of quaternions or octonions. The aim of this paper is to extend the latter result to more general classes of algebras, including, among many others, the Clifford algebras $\mathbb{R}_{p,q}$ and the split octonions $\mathbb{S}\mathbb{O}$. New phenomena appear, as well as unexpected connections with graph theory and the theory of slice-Nash functions.
发表机构
- Università di Ferrara（费拉拉大学）
- Universitá di Trento（特伦托大学）
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