薛定谔-洛赫模型的平均场极限与涌现动力学
The mean-field limit of the Schrödinger-Lohe model and emergent dynamics
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本文研究薛定谔-洛赫模型的严格平均场极限，给出2-瓦瑟斯坦距离下涨落的定量估计，并推导动力学SL方程的完全与实用同步充分条件。
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薛定谔-洛赫（Schrödinger-Lohe, SL）模型是耦合的非线性薛定谔方程组，用于描述组分波函数的时空演化，对应量子同步领域中洛赫矩阵模型的无限维对应物。本文研究SL模型的严格平均场极限，对单边际分布与单粒子分布在2-瓦瑟斯坦距离下的涨落给出定量估计；针对推导得到的动力学SL方程，给出实现完全同步与实用同步的充分条件。
英文摘要
The Schrödinger-Lohe (SL) model is a coupled system of nonlinear Schrödinger equations describing the temporal-spatial evolution of the component wave functions, and it corresponds to the infinite-dimensional counterpart of the Lohe matrix model for quantum synchronization. In this paper, we study a rigorous mean-field limit of the SL model and provide a quantitative estimate on the fluctuations between one-marginal distribution and one particle distribution in 2-Wasserstein distance. For the derived kinetic SL equation, we present sufficient conditions leading to the complete and practical synchronizations.
发表机构
- CMLS, École polytechnique, IP Paris & CNRS（法国综合理工学院、巴黎理工学院与法国国家科学研究中心）
- Department of Mathematical Sciences and Research Institute of Mathematics, Seoul National University（首尔大学数学科学系与数学研究所）
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