利用Darbo型定理及求解它的迭代算法得到的一类泛函积分方程的存在性结果
An existence result of a functional integral equation via Darbo type theorem and an iterative algorithm to solve it
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本研究推广了Darbo不动点定理等，利用Darbo型定理得到一类泛函积分方程的存在性结果，并采用改进的同伦摄动法探究其数值解。
中文摘要 AI 辅助
在本研究中，我们扩展了Darbo不动点定理和耦合不动点定理，通过$C$-类映射对这两个定理进行了推广。利用Darbo型定理，我们得到了一类泛函积分方程的存在性结果并给出了合适的示例，此外，我们还采用改进的同伦摄动法探究了该类泛函积分问题的数值解。
英文摘要
In our study, Darbo's fixed point theorem and the coupled fixed point theorem have been extended. The two theorems were generalized using $C-class$ mapping. Using the Darbo type theorem, we gave an existence result for a functional integral equation along with an appropriate illustration. In addition, we explored the numerical solution of a given functional integral problem using modified homotopy perturbation.
