一类具有间接信号产生的临界拟线性趋化模型有界性的尖锐质量阈值：径向对称情形
A Sharp Mass Threshold for Boundedness in a Critical Quasilinear Chemotaxis Model With Indirect Signal Production: The Radially Symmetric Case
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中文总结 AI 辅助
针对空间维数大于2的具有间接信号产生的临界拟线性趋化模型，在径向对称情形下确立了尖锐质量阈值M_c，明确了不同质量与能量条件下解的全局有界性或无穷时间爆破行为，并关联了其与相关不等式最优常数的关系。
中文摘要 AI 辅助
在空间维数大于2的条件下，研究具有间接信号产生的临界拟线性趋化模型，且限定在径向对称框架下。利用该系统的变分结构，确立了一个尖锐质量阈值M_c > 0：所有质量低于M_c的解都是全局存在且有界的；而质量高于M_c且能量足够负的解虽全局存在，但会在无穷时间内爆破。此外，临界质量M_c的取值与一类变体的Hardy-Littlewood-Sobolev不等式的最优常数相关。
英文摘要
A critical quasilinear chemotaxis model with indirect signal production in space dimensions higher than two is studied under radial symmetry. Exploiting the variational structure of the system, the existence of a sharp mass threshold M\textsubscr{c} > 0 is established: all solutions with mass below M\textsubscr{c} are global and bounded, while those with mass above M\textsubscr{c} and sufficiently negative energy are global but blow up in infinite time. Moreover, the value of the critical mass M\textsubscr{c} is related to the best constant of a variant of a Hardy-Littlewood-Sobolev inequality.
发表机构
- Laboratoire de Math\'ematiques (LAMA) UMR 5127, Universit\'e Savoie Mont Blanc, CNRS F--73000 Chamb\'ery, France
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