确定性矩阵与旋转不变随机非厄米系综乘积的谱性质
Spectral properties of deterministic matrices multiplied by rotationally invariant random non-Hermitian ensembles
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该研究探讨确定性矩阵与旋转不变随机非厄米矩阵乘积的复特征值分布边界，通过$\boldsymbol{\boldsymbol{R}}_1$、$\boldsymbol{\boldsymbol{R}}_2$变换给出其渐近边界的控制方程。
中文摘要 AI 辅助
本文研究非厄米随机矩阵的乘性变形的谱性质，考虑形如$\boldsymbol{A}\boldsymbol{B}$的矩阵，其中$\boldsymbol{A}$为$N\times N$确定性矩阵（不一定是厄米矩阵），$\boldsymbol{B}$为旋转不变随机矩阵。我们证明，当$N\to\boldsymbol{\boldsymbol{B}}$的$\boldsymbol{\boldsymbol{R}}_1$和$\boldsymbol{\boldsymbol{R}}_2$变换的简单方程决定。
英文摘要
In this paper, we study spectral properties of multiplicative deformations of non-Hermitian random matrices. We consider matrices of the form $\mathbf{A}\mathbf{B}$, where $\mathbf{A}$ is a deterministic $N\times N$ matrix (not necessarily Hermitian) and $\mathbf{B}$ is a rotationally invariant random matrix. We show that, as $N\to\infty$, the boundary of the complex eigenvalue distribution of $\mathbf{A}\mathbf{B}$ is governed by simple equations involving the $\mathcal{R}_1$ and $\mathcal{R}_2$ transforms of $\mathbf{B}$.
发表机构
- Institut Louis Bachelier（路易·巴舍利耶研究所）
- Ecole Polytechnique, Institut Polytechnique de Paris（巴黎综合理工学院，巴黎理工学院）
- Capital Fund Management（资本基金管理公司）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
