发表机构
Institute for Mathematics, Astrophysics and Particle Physics, University of Nijmegen（尼梅亨大学数学、天体物理与粒子物理研究所）
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本讲义研究卡迪谢夫斯基量子场论框架下的若干主题，构建二次量子化准粒子与泛函积分形式体系，探讨其与费曼微扰理论的关系，并将格罗斯-贾基夫方法应用于含导数的π-核子相互作用拉格朗日量。
AI 中文摘要
在本讲义中，我们研究由卡迪谢夫斯基（Kadyshevsky）发展的量子场论框架下的若干场论主题。研究卡迪谢夫斯基形式体系的主要动机在于，与费曼图不同，卡迪谢夫斯基图中的粒子始终处于质量壳上，这便于使用唯象形状因子，例如高斯形状因子。第一部分中，我们构建了二次量子化准粒子形式体系，将其用于发展泛函积分形式体系；在该体系中，我们推导了路径积分、施温格-西蒙兹方程、广义怀特曼函数以及卡迪谢夫斯基约化公式。第二部分涵盖以下主题：（i）费曼微扰理论与卡迪谢夫斯基微扰理论的关系；（ii）卡迪谢夫斯基形式体系中的格罗斯-贾基夫（Gross-Jackiw）方法。该方法被应用于含导数的相互作用拉格朗日量的卡迪谢夫斯基形式体系，具体涉及π-核子相互作用：（i）伪矢量型NNπ耦合、（ii）矢量型NNρ耦合、（iii）规范不变型Δ₃₃Nπ耦合。
英文摘要
In these notes we deal with several field theoretical topics in the framework of the Quantum Field Theory as developed by Kadyshevsky. The main motivation for studying the Kadyshevsky formalism is that in the kadyshevsky graphs, in contrast with the Feynman graphs, the particles remain on the mass shell. This facilitates the use of phenomenological form factors, {\it e.g.} Gaussian ones. In the first part we construct the second quantised quasi-particle formalism, which is employed to develop the functional integral formalism. In the latter we develop the path-integral, the Schwinger-Symanzik equations, generalised Wightman functions, and the Kadyshevsky reduction formulas. In the second part we cover the topics: (i) the relation between the Feynman and Kadyshevsky perturbation theory, and (ii) the Gross-Jackiw method in the Kadyshevsky formalism. The latter method is applied to the kadyshevsky formalism for interaction Lagrangians with derivatives, in particular for pion-nucleon interactions: (i) pseudo-vector $NNπ$-, (ii) vector $NNρ$-, and (iii) gauge-invariant $Δ_{33}Nπ$ coupling.
