发表机构
Politecnico di Milano; Humboldt-Universität zu Berlin（米兰理工大学; 柏林洪堡大学）
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该研究提出贝叶斯希尔伯特空间中随机密度混合的分析与分解框架，建立可识别性结果，提出惩罚最大似然方法及坐标式最大化算法，经高光谱数据应用与模拟研究验证其有效性。
AI 中文摘要
我们提出了一种用于分析和分解贝叶斯希尔伯特空间中随机密度混合的框架。建立了希尔伯特空间中混合的一般可识别性结果，并将其应用于贝叶斯希尔伯特空间场景。基于这些结果，我们提出了一种惩罚最大似然方法，用于分解贝叶斯希尔伯特混合，旨在恢复具有统计空间效率的表示，同时提出了一种计算高效的坐标式最大化算法用于实现。该方法通过高光谱数据应用进行说明，其中观测值可自然嵌入贝叶斯希尔伯特空间，并根据分布形状而非幅度进行分析。补充的模拟研究证明了所提方法的可解释性和实际性能。
英文摘要
We present a framework for the analysis and unmixing of random density mixtures in the Bayes Hilbert space. General identifiability results for mixtures in Hilbert spaces are established and applied to the Bayes Hilbert space setting. Building on these results, we propose a penalised maximum likelihood approach for the unmixing of Bayes Hilbert mixtures aimed at recovering the statistically space-efficient representation, together with a computationally efficient coordinate-wise maximisation algorithm for its implementation. The methodology is illustrated through a hyperspectral data application, where observations can be naturally embedded in the Bayes Hilbert space and analyzed in terms of distributional shape rather than amplitude. A complementary simulation study demonstrates the interpretability and practical performance of the proposed approach.
