AI 中文总结
该研究在复射影直线上揭示两种非唯一性现象：不同归一化正质量模型位势可对应相同非多重极蒙日-安培测度且相关局部性质一致，同时构造出零接触集逐点匹配、逆勒让德变换为同初始切向量的不同有界弱测地线射线的极大测试曲线，丰富了复几何中相关对象的结构认知。
AI 中文摘要
我们在复射影直线$\u2102\u2119^1$上建立了两种非唯一性现象。第一，不同的归一化正质量模型位势可以具有相同的非多重极蒙日-安培测度。根据接触集公式，它们的零接触集在富比尼-施图迪形式$ω_{\u217b\u209b}$下几乎处处一致。此外，二者在每一点的勒隆数均为零，且在所有正尺度下的乘子理想层完全相同。第二，我们构造了不同的极大测试曲线，其零接触集在每个参数处逐点一致。它们的逆勒让德变换是源自零点的不同有界弱测地线射线，具有相同的逐点右初始切向量。
英文摘要
We establish two nonuniqueness phenomena on $\mathbb{CP}^1$. First, distinct normalized positive-mass model potentials can have the same non-pluripolar Monge--Ampère measure. By the contact-set formula, their zero-contact sets agree $ω_{\mathrm{FS}}$-almost everywhere. Moreover, both have zero Lelong number at every point and identical multiplier ideal sheaves at every positive scale. Second, we construct distinct maximal test curves whose zero-contact sets agree pointwise at every parameter. Their inverse Legendre transforms are distinct bounded weak geodesic rays from zero with the same pointwise right initial tangent.
