发表机构
Hangzhou Normal University; Texas A&M University（杭州师范大学; 德克萨斯农工大学）
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本文针对带衰减势的一维离散薛定谔算子，明确了控制其嵌入本征值存在与否的渐近系数的尖锐转变，得到了嵌入本征值的最优界。
AI 中文摘要
本文研究ℓ²(ℕ)上带自伴边界条件的一维离散薛定谔算子Hu(n)=(Δ+V)u(n)，其中Δ为离散拉普拉斯算子，V(n)为实值扰动且满足V(n)=O(1)/(1+n)，确定了控制嵌入本征值存在与不存在的V渐近系数的尖锐转变。
英文摘要
In this paper, we consider one-dimensional discrete Schrödinger operators \begin{align} Hu(n)=(Δ+V)u(n)\nonumber \end{align} on $\ell^2(\mathbb{N})$ with a self-adjoint boundary condition at $n=0$, where $Δ$ denotes the discrete Laplacian and $V(n)$ is a real-valued perturbation satisfying $$V(n)=\frac{O(1)}{1+n}.$$ We determine the sharp transition for the asymptotic coefficient of \(V\) governing the existence and nonexistence of embedded eigenvalues.
