特劳特曼猜想的一个光滑反例
A Smooth Counterexample to the Trautman Conjecture
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本文通过修改不可嵌入的光滑强伪凸CR 3-流形的标准构造，得到特劳特曼猜想的一个强伪凸反例，证明了该猜想不成立。
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特劳特曼猜想断言，若一个三维光滑CR流形具有其典范丛的处处非零闭截面，则它必可局部嵌入到$\boldsymbol{\text{C}}^2$中。我们修改了不可嵌入的光滑强伪凸CR 3-流形的标准构造，保留了典范丛具有处处非零闭截面的条件，从而得到特劳特曼猜想的一个强伪凸反例。
英文摘要
The Trautman conjecture asserted that a smooth three-dimensional CR manifold admitting a nowhere-zero closed section of its canonical bundle must be locally embeddable in $\mathbb{C}^2$. We modify a standard construction of nonembeddable smooth strongly pseudoconvex CR 3-manifolds so that the condition of having a nowhere-zero closed section of the canonical bundle is preserved, thus providing a strongly pseudoconvex counterexample to the Trautman conjecture.
发表机构
- Oklahoma State University（俄克拉荷马州立大学）
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