带矩约束的鞅运输问题的对偶性
Duality for a Martingale Transport Problem with Moment Constraints
- HSE University（高等经济大学）
- Vega Institute Foundation（维加基金会）
- Lomonosov Moscow State University（莫斯科国立罗蒙诺索夫大学）
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AI总结：
该研究针对第二边缘分布由有限矩约束指定的弱鞅最优运输问题，推导有限维对偶公式并证明无对偶间隙，还明确了最优鞅耦合的结构及其与Bass鞅的关系。
AI中文摘要：
我们考虑与Benamou-Brenier公式的鞅类似物相关的弱鞅最优运输问题。与经典情形不同，第二边缘分布未给定，仅通过特定形式的有限个矩约束来指定。针对该问题，我们推导了有限维对偶公式，并证明在约束向量的特定内部条件下不存在对偶间隙。此外，我们描述了最优鞅耦合的结构及其与Bass鞅的关系。
英文摘要：
We consider a weak martingale optimal transport problem related to the martingale analogue of the Benamou--Brenier formula. In contrast to the classical setting, the second marginal is not given, but specified only through a finite number of moment constraints of a particular form. For this problem, we derive a finite-dimensional dual formulation and prove the absence of a duality gap under the specified interiority condition on the constraint vector. In addition, we describe the structure of the optimal martingale coupling and its relation to Bass martingales.
