自由边界流动中切流的唯一性

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我们证明了具有自由边界的平均曲率流在以半圆柱自收缩体为模型的奇点处的切流唯一性。更确切地说，若切流形式为$\boldsymbol{\text{S}}^{n-k} \times \boldsymbol{\text{R}}^k_+$或$\boldsymbol{\text{S}}^{n-k}_+ \times \boldsymbol{\text{R}}^k$，则其唯一。这为圆柱奇点的唯一性理论提供了自由边界类比。

英文摘要

We prove uniqueness of tangent flows for mean curvature flow with free boundary at singularities modeled on half-cylindrical self-shrinkers. More precisely, if a tangent flow is of the form $\mathbb{S}^{n-k} \times \mathbb{R}^k_+$ or $\mathbb{S}^{n-k}_+ \times \mathbb{R}^k $, then it is unique. This provides the free-boundary analogue of the uniqueness theory for cylindrical singularities.

发表机构

• University of Notre Dame（圣母大学）

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