发表机构
Aarhus University（奥胡斯大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本研究针对非紧黎曼对称空间离散子空间上的函数，利用李群表示中带严格正定再生核的相干态空间正交投影，构造满足不变微分方程的非紧支撑插值函数，并应用于热核给出闭式表达。
AI 中文摘要
针对非紧黎曼对称空间G/K的离散子空间Γ上的给定函数f，我们在G/K上构造了解析的、非紧支撑的函数W，其在Γ上的限制等于f，且还满足G/K上的一个不变微分方程。关键步骤是将W视为希尔伯特空间中李群G的一个表示里的相干态空间上的正交投影，该希尔伯特空间容许严格正定的再生核。我们将这些技术应用于G/K上的热核，并通过线性无关相干态的某些闭式表达式来表示W。
英文摘要
For a given function $f$ on a discrete subspace $Γ$ of a noncompact Riemannian symmetric space $G/K$, we construct analytic, noncompactly supported functions $W$ on $G/K$ with $W|_Γ=f$ that, in addition, satisfy an invariant differential equation on $G/K$. The key step is to regard $W$ as an orthogonal projection onto a space of coherent states in a representation of the Lie group $G$ in a Hilbert space that admits a strictly positive definite reproducing kernel. The techniques are implemented for the heat kernel on $G/K$, and $W$ is expressed in terms of certain closed formulas for linearly independent coherent states.
Comments17 pages
