AI 中文总结
该研究证明了单位圆盘上柯西核和的Chui猜想，即等间距构型使和的L¹范数最小，并将结论推广到含径向对称权重的p>1的加权Lᵖ范数等泛函类。
AI 中文摘要
我们证明了关于柯西核和的Chui猜想，该猜想指出：在单位圆盘上所有柯西核的构型中，等间距构型使单位圆盘内和的L¹范数最小。此外，我们将其推广到更广泛的泛函类，包括带径向对称权重的p>1时的加权Lᵖ范数。
英文摘要
We prove Chui's conjecture on sums of Cauchy kernels. It states that among all configurations of Cauchy kernels on the unit disk, the equispaced one minimizes $L^1$ norm of the sum in the unit disk. Moreover, we obtain a generalization to a wider set of functionals, including weighted $L^p$ norms for $p > 1$ with radially symmetric weights.
