发表机构
Courant Institute, New York University; Department of Mathematics, Massachusetts Institute of Technology; Institute of Mathematics, École Polytechnique Fédérale de Lausanne（纽约大学柯朗数学科学研究所; 麻省理工学院数学系; 洛桑联邦理工学院数学研究所）
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该研究证明E₈格和Leech格分别是8维和24维中强度为1的最隐蔽等距不变局部平方可积点过程，还将证明技术用于球体填充与能量最小化，构造出比同密度已知20维晶格更隐蔽的周期构型。
AI 中文摘要
我们证明，E₈格和Leech格分别在ℝ⁸和ℝ²⁴中生成强度为1的、等距不变且局部平方可积的最隐蔽点过程，且它们是唯一的最隐蔽过程。我们还将该证明技术应用于球体填充和能量最小化，并构造出一个20维周期构型，其粒子密度与任何已知20维晶格相同，但隐蔽性更强，该周期构型是Vardy的20维球体填充的形式对偶。
英文摘要
We show that the $E_8$ and Leech lattices generate the stealthiest isometry-invariant, locally square-integrable point processes of intensity $1$ in $\mathbb{R}^8$ and $\mathbb{R}^{24}$, respectively, and that they are the unique stealthiest processes. We also apply the proof technique to sphere packing and energy minimization, and we construct a $20$-dimensional periodic configuration that is stealthier than any known $20$-dimensional lattice with the same particle density. This periodic configuration is a formal dual of Vardy's $20$-dimensional sphere packing.
Comments17 pages
