发表机构
University of California, Irvine（加州大学尔湾分校）
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针对满足特定条件的F_{q²}极大函数域，证明其几何自同构群的阶恰好为4(q+1)，解决了相关猜想。
AI 中文摘要
设q=p^h>7为奇数，令m=(q+1)/2，假设i=(m-2)/2满足gcd(i,m)=gcd(i+2,m)=1。对于由y^m=x^i(x^2+1)定义的F_{q²}极大函数域F_i=F_{q²}(x,y)，Peter Beelen、Maria Montanucci、Jonathan Niemann与Luciane Quoos证明其几何自同构群包含一个阶为4(q+1)的子群，并猜想其阶恰好为4(q+1)。我们通过建立反向不等式证明了该等式成立。
英文摘要
Let $q=p^h>7$ be odd, put $m=(q+1)/2$, and suppose that $i=(m-2)/2$ satisfies $\gcd(i,m)=\gcd(i+2,m)=1$. For the $\mathbf{F}_{q^2}$-maximal function field $\mathcal{F}_i=\mathbf{F}_{q^2}(x,y)$ defined by $y^m=x^i(x^2+1)$, Peter Beelen, Maria Montanucci, Jonathan Niemann, and Luciane Quoos showed that the geometric automorphism group contains a subgroup of order $4(q+1)$ and conjectured that its order is exactly $4(q+1)$. We prove this equality by establishing the reverse inequality.
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