q-Painlevé方程上对称性的可约性
Reducibility of symmetry on $q$-Painlevé equations
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本文针对q-Painlevé方程，引入与Kajiwara等人的表示等价的对象，证明其表示具有可约性，并建立了与该方程平行平移表达式的关联。
中文摘要 AI 辅助
已知q-Painlevé方程具有扩展仿射Weyl群的对称性，Kajiwara、Noumi和Yamada通过引入扩展仿射Weyl群的表示，建立了对称性的统一描述；另一方面，与扩展仿射Weyl群相关的平行平移描述了Sakai离散Painlevé方程理论中的时间演化。本文引入了与Kajiwara等人的表示等价的对象，这些等价关系意味着表示的可约性，且与q-Painlevé方程的平行平移表达式相关。
英文摘要
It is known that $q$-Painlevé equations admit the symmetry of the extended affine Weyl groups. Kajiwara, Noumi and Yamada developed a unified description of the symmetry by introducing representations of the extended affine Weyl groups. On the other hand, a parallel translation associated with the extended affine Weyl groups describes the time evolution in Sakai's theory of discrete Painlevé equations. In this paper, we introduce the equivalences to the representations of Kajiwara, Noumi and Yamada. The equivalences imply reducibility of the representations, and they are related to the expressions of the parallel translations of the $q$-Painlevé equations.
发表机构
- Ochanomizu University（御茶水女子大学）
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