局部环上${}^2 A_3$型与${}^2 A_4$型扭Chevalley群的自同构
Automorphisms of Twisted Chevalley Groups of type ${}^2 A_3$ and ${}^2 A_4$ over Local Rings
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中文总结 AI 辅助
本文对含1/2的局部环上${}^2A_3$、${}^2A_4$型扭Chevalley群的自同构完成完整分类，是交换环上扭Chevalley群自同构与同构分类系列研究的一部分，填补了低秩情形的空白。
中文摘要 AI 辅助
本文是关于交换环上扭Chevalley群的自同构与同构分类系列研究的一部分。在之前的工作[EB&DM1]中，我们证明了在含1/2的局部环上，所有${}^2A_{\textrm{ℓ}}$（ℓ≥5）型扭Chevalley群及其初等子群的自同构都是标准的。在本文中，我们针对剩余的低秩情形，给出了含1/2的局部环$R$上${}^2A_3$型与${}^2A_4$型群在所有同构类下的自同构的完整分类。
英文摘要
This paper is part of an ongoing series devoted to the classification of automorphisms and isomorphisms of twisted Chevalley groups over commutative rings. In our previous work~\cite{EB&DM1}, we established that over local rings containing $1/2$, all automorphisms of twisted Chevalley groups and their elementary subgroups of type ${}^2A_{\ell}$ ($\ell \geq 5$) are standard. In the present paper, we address the remaining low-rank cases and provide a complete classification of the automorphisms of groups of types ${}^2A_3$ and ${}^2A_4$ over local rings $R$ containing $1/2$, across all isogeny types.
发表机构
- Bar–Ilan University（巴伊兰大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
