表面Stokes-Helfrich模型的流函数形式：表面有限元离散化与验证
A Stream-Function Formulation for the Surface Stokes-Helfrich Model - Surface Finite Element Discretization and Validation
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本文提出表面Stokes-Helfrich模型的流函数形式，结合ALE-SFEM空间离散与半隐式时间离散，通过与速度-压力形式的对比验证了该方法的有效性。
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我们提出了表面Stokes-Helfrich模型的流函数形式，并研究了该方程的空间任意拉格朗日-欧拉（ALE）表面有限元（SFEM）离散化和时间半隐式离散化。与静止或给定演化表面上的表面Stokes模型的特殊情况不同，表面压力仍为未知量，需在每个时间步重构。与给定演化表面上的表面Stokes模型类似，该形式还需要额外的梯度势。我们针对单连通表面的代表性问题形式，对空间ALE-SFEM离散化和相应速度-压力形式的类似时间半隐式离散化进行了详细计算对比，验证了该方法的有效性。
英文摘要
We introduce a stream-function formulation for the Surface Stokes-Helfrich model and study an Arbitrary Lagrangian-Eulerian (ALE) Surface Finite Element (SFEM) discretization in space and a semi-implicit discretization in time of these equations. In contrast with special cases of a surface Stokes model on stationary or prescribed evolving surfaces the surface pressure remains as an unknown and needs to be reconstructed in each time step. As for the surface Stokes model on a prescribed evolving surface the formulation also requires an additional gradient potential. A detailed computational comparison with an ALE-SFEM discretization in space and a similar semi-implicit discretization in time of the corresponding velocity-pressure formulation is explored on a representative problem formulation for simply-connected surfaces, demonstrating the validity of the approach.
发表机构
- TUD Dresden University of Technology（德累斯顿工业大学）
- Institute of Scientific Computing, TUD Dresden University of Technology（德累斯顿工业大学科学计算研究所）
- Center for Systems Biology Dresden (CSBD)（德累斯顿系统生物学中心）
- Cluster of Excellence Physics of Life (PoL), TUD Dresden University of Technology（德累斯顿大学“生命物理”卓越集群）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
