量子点狄拉克算子的Payne-Weinberger不等式
A Payne-Weinberger inequality for quantum dot Dirac operators
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针对有界单连通平面区域上的量子点狄拉克算子，通过利用其与$\boldsymbol{\bar\ni}$-Robin拉普拉斯算子的联系，建立了仅依赖区域等周亏格的第一正特征值的精确上界不等式。
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本工作针对定义在有界单连通平面区域上的量子点狄拉克算子，证明了Payne-Weinberger型不等式，该不等式是仅依赖区域等周亏格的第一正特征值的精确上界。为此，我们利用了近期研究的其与所谓的$\boldsymbol{\bar\ni}$-Robin拉普拉斯算子的联系，并基于Robin拉普拉斯的对应不等式，建立了$\boldsymbol{\bar\ni}$-Robin拉普拉斯第一特征值的类似不等式。
英文摘要
In this work we prove a Payne-Weinberger type inequality for quantum dot Dirac operators defined on bounded and simply connected planar domains. This is a sharp upper bound for their first positive eigenvalue depending only on the isoperimetric deficit of the domain. To this end, we use a recently studied connection with the so-called $\overline\partial$-Robin Laplacian and we establish an analogous inequality for its first eigenvalue, relying on the corresponding inequality for the Robin Laplacian.
发表机构
- Universitat de Barcelona（巴塞罗那大学）
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